Задачи на Второй Закон Термодинамики
Используйте программное обеспечение(Mathcad), чтобы решить эти задачи. Для успешной манипуляции уравнениями используйте алгебру и инструментальные средства исчисления программного обеспечения(Mathcad). Убедитесь, что включили в решение линии комментария, чтобы объяснить, что было выполнено и значение результатов. Подготовьте ваше решение к печати, т.е. соответствующим образом отформатируйте рабочий лист Mathcad. Сохраните ваше решение на компьютерном диске, чтобы исправить любые погрешности, если потребуется.
Вычислите изменение энтропии в процессах (A) и (B) задачи про чашку кофе(см. Первый закон).
Используйте данные ниже, чтобы вычислить стандартную энтропию аммиака при 298.15К (единицы: cal/K*mol, Joule/K*mol)
Теплоемкость твердого аммиака:
T,K C,cal mol-1 K-1 T,K C,cal mol-1 K-1
15 0.175 110 6.877
20 0.368 120 7.497
30 1.033 130 8.120
40 1.841 140 8.699
50 2.663 150 9.272
60 3.474 160 9.846
70 4.232 170 10.42
80 4.954 180 11.03
90 5.612` 190 11.71
100 6.246 195.42 11.98
Твердое плавится при 195. 42К с энтальпией плавления 1351.6 cal/mol. Средняя теплоемкость жидкости - 17.89 cal*mo-1* K-1
. Жидкость кипит при 239. 74 К с энтальпией испарения 5581 cal/mol. Теплоемкость пара сведена в таблицу:T,K C,cal*mole-1 K-1
239.74 8.36
298.15 8.49
( A) Постройте зависимость теплоемкости твердого от T. (b) Проинтегрируйте, чтобы найти изменение энтропии при нагреве твердого от 0 K до температуры плавления. (C) Вычислите изменение энтропии при плавлении. (D) Вычислите изменение энтропии при нагреве жидкости до температуры кипения. (E) Вычислите изменение энтропии для кипения жидкости. (F) Вычислите изменение энтропии ппри нагреве газа до 298.15 К. (G) Из полученных выше результатов получите абсолютную энтропию газа при комнатной температуре.
Используйте следующие данные для теплоемкости, чтобы вычислить изменение энтропии, когда 1 грамм диоксида серы нагрет от 300 К до 1200 К (при постоянном давлении). Для этого, используйте Mathcad, чтобы символьно проинтегрировать полиномиальное выражение теплоемкости.
C(T) = a+bT+cT2+dT3
где a= 25.72 joule K-1 mole-1
b=57.923x10-3 joule K-2 mole-1
c=-38.09x10-6 joule K-3 mole-1
d= 8.606x10-9 joule K-4 mole-1
Используйте символьные математические возможности Mathcad для того, чтобы показать, что изменение энтропии газа, изотермически расширевшегося от V1 до V2, согласно Redlich-Kwong уравнения состояния:
D
S= nRln[(V2-nb)/(V1-nb)] + (na/2bT3/2) ln[V2(V1+nb)/V1(V2+nb)]Где Redlich-Kwong уравнение:
P = nRT/(V-nb) - n2a/T1/2V(V+nb)
Следующие данные для теплоемкости одного моль газа хлора при различных температурах. (A) Постройте зависимость молярной теплоемкости от T. (B) Используя формулу трапеций, вычислите изменение внутренней энергии при нагреве одного моль Cl2 (газ) от 400 до 1600К при постоянном объеме. (C) Уточните вычисление сопоставлением данных с полиномиальным уравнением (МНК), и затем проинтегрируйте установленное(по МНК) выражение для теплоемкости. Оцените погрешность, представленную в результате по формуле трапеции.
T,K C,Joule K-1
400 26.99
600 28.29
800 28.89
1000 29.19
1200 29.42
1400 29.69
1600 29.78
С использованиием алгебры и математического анализа Mathcad выполните два задания, если статистическая теория каучука дает следующую формулу для давления сжатия каучука как функции длины:
где r=плотность, M=молекулярный вес мономерного звена, и z=число мономерных звеньев между поперечными связями. (A) Выведите следующую формулу для работы (w) на единицу объема растяжения каучука от lo (e=0) to l (e);здесь e деформация e=(l-lo)/lo.
(B) Теперь вычислите работу для растяжения резиновой полосы, чья ненапряженная длина lo = 10cm, поперечное сечение 0.05 cm2. Примите, что каучук - изопрен, что это идеальный эластик,cross-linking 1.25% , T= 25C.