Кинетика

ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА

arrheniu.mcd

При изучении автоокисления гидроксиламина (М. N. Hughes, H. G. Nicklin, и K. Shrimanker, J. Chem. Soc. 3845 (1971))было найдено, что константа скорости kнабл в уравнении для скорости реакции -d [NH2OH] /dt = kнабл [NH2OH] [O2] имеет следующую температурную зависимость:

t,C    k,m-1s-1

0       0.237x10-4

10     0.680x10-4

15     1.02x10-4

25     2.64x10-4

34.5  5.90x10-4

( A) Постройте зависимость k от t. (B) Постройте зависимость ln (k) от 1/T. (C) Подберите, используя возможности для анализа данных Mathcad, уравнение прямой, наилучшим способом описывающее эти данные. (C) Что является энергией активации реакции?

dmether.mcd

Разложение диметилового эфира:

CH3OCH3 = CH4 + CO + H2

изучалось [C. N. Hinshelwood и P. J. Askey Proc. Roy. Soc. (London), A115, 215 (1927)] измерением времени, требуемого для удвоения общего давления. (A) Постройте график зависимости начальной скорости от начального давления. (B) Также постройте график из тех же самых данных в логарифмических координатах. (C) Из части (B) определите порядок и константу скорости этой реакции распада.

начальное P,torr  t, s

28                        1980

58                        1500

150                      900

171                      824

261                      670

321                      625

394                      590

422                      508

509                      465

586                      484

langmuir.mcd

Данные для адсорбции азота на слюде при 90К сведены в таблицу ниже [I. Langmuir, J. Am. Chem. Soc., 40: 1361 (1918)]. (A) Линейным выравниванием по методу наименьших квадратов покажите, что эти данные описываются выражением изотермы Ленгмюра, и оцените константы в этом выражении. (B) Оцените площадь заполнения, приходящуюся на одну молекулу азота из факта, что плотность жидкого азота составляет 0.81 г/мл. (C) Оцените площадь поверхности образца слюды в эксперименте Ленгмюра.

P, bar  y, mm3

2.8      12.2

3.4      13.6

4.0      15.3

4.9      17.2

6.0      19.2

7.4      21.9

9.5      24.2

13.0    25.8

17.3    28.6

23.8    31.2

33.9    33.4

lngmr_2.mcd

E.C. Markham и A. F. Benton (J. Amer. Chem. Soc. 53 (1931); 497) измерили адсорбцию кислорода кремнеземом при 0°C. Объем кислорода, адсорбированный 19.6 г кремнезема при различных давлениях, дается в сопроводительной таблице. (A) Постройте изотерму адсорбции Ленгмюра в форме V от P для адсорбции кислорода на кремнеземе. Насколько хорошо эти данные описываются прямой линией? (Найдите возведенное в квадрат отклонение между расчетными и экспериментальными данными.) (B) Изобразите адсорбционную изотерму в линейной форме 1/V от 1/P и определите адсорбционный коэффициент b = ka/kd. Как хорошо данные описываются прямой (есть ли частичное улучшение по сравнению с пунктом (A)?)? (C) Объясните по какой(им) причине(ам) cледует предпочесть график в части (B).

p, mm Hg   V, cm3

83.0            3.32

142.4          5.57

224.3          8.73

329.6          12.68

405.1          15.48

544.1          20.42

602.5          22.48

667.5          24.86

760.0          28.03

lv_osc.mcd

( Повышенной сложности) Lotka-Volterra колебательная реакция. Фактически нет такого химического процесса, который бы описывался этим простым колебательным механизмом. Все реальные примеры гораздо сложнее [Ссылка: Physical Chemistry (Freeman, 1994).] Стадии в реакции

(1) A + X ---(k1)---> 2X

(2) X + Y ---(k2)---> 2Y,

(3) Y ---(k3)---> B

Стадия (1) - автокаталитическая для промежуточного соединении X, (2) - автокаталитическая для Y. Сетевая реакция A - --- > B. Первое промежуточное звено X реагирует со вторым Y. Если эта скорость(2) достаточно велика по сравнению с (1), то концентрация X стремится к нулю. Но как только X исчерпано, замедляется и (2). В стадии (3) расходуется Y , поэтому по (1) начинат восстанавливаться X. Концентрации промежуточных продуктов колеблются. В конечном счете, колебания остановятся, если больше не добавлять A. УПРАЖНЕНИЕ: В численной форме проинтегрируйте уравнения скорости, чтобы найти чередующиеся концентрации. Изобразите концентрации в зависимости от времени. Изобразите "траекторию" промежуточных продуктов в концентрационном пространстве. [Подсказка: Возьмите k1 = 0.01, К2 = 0.03, k3 = 0.04, A0=5, X0=0.5, Y0=0.5, и исключите A при константе скорости u = 0.1 (произвольные единицы).]

oregonat.mcd

( Повышенной сложности) 'Oregonator' - упрощенная модель для колебательной 'BZ' реакции. Концентрации трех участников реакции смоделированы эффективными концентрационными переменными a, h, и r согласно назначениям

[HBrO2]=5.025x10-11*a, [Br-]=3.0x10-7* h, [Ce(IV)]=2.412x10-8* r.

Уравнения скорости для реакций между этими участниками:

da/dt = s(h-ha+a-qa2), dh/dt = (-h-ha+fr)/s dr/dt = w(a-r).

Константы скорости:

f = 1, s = 77.27, w = 0.1610, t=w*t (t - независимая переменная, t = 302.9 соответствует 48.75 секундам, и q = 8. 375x10-6.

УПРАЖНЕНИЕ: В численной форме проинтегрируйте уравнения скорости с использованием алгоритма, удовлетворяющего "жестким" дифференциальным уравнениям. Изобразите концентрацию от времени и траектории интермедиатов с колеблющимися концентрациями в концентрационном пространстве. [Подсказка: Примите начальные концентрации a=1, h=1000, r=1000.]

uranium.mcd

Естественный уран может быть обогащен по концентрации изотопом 235U диффузией газообразного UF6. Число стадий (Ns) обогащения, необходимого для изменения концентрации от начального [x(235U)]0/[x(238U)]0 до обогащенного значения [x (235U]) [/ (x 238U)], дается как

Ns = [log[x(235U)]/[x(238U)]/[x(235U)]0/[x(238U)]0]/loga

Где a - коэффициент разделения. (A)Предположив, что a=1.0030, найдите число стадий, необходимых, чтобы обогатить естественный уран от

x(235U) = 0.0072 до x(235U) = 0.90.

( B) Если коэффициент разделения может быть увеличен до 1.0050, то сколько стадий необходимо, чтобы достигнуть того же самого обогащения?

ng10_49

Используйте данные ниже для адсорбции азота на слюде, чтобы определить Langmuir адсорбционные параметры. Две формы для анализа данных могут использоваться, чтобы описать данные; одна часто дает лучшее описание, чем другая, как показывают различные статистическими параметры. (A) Сначала, опишите данные уравнением 1/Vads= 1/Vmax + (1/bVmax)(1/P), (B) Потом, привидите их к виду P/Vads = 1/bVmax + P/Vmax. (C) Сравните добротность(goodness) соответствий в двух случаях (Residuals, коэффициенты корреляции, "относительная ошибка", и среднеквадратичные отклонения в определении максимального объема).

Vads, cm3/g   P, torr

0.494             2.1x10-3

0.782             4.6x10-3

1.160             1.3x10-2